精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数f(x)=lg(x2-2x-3)的单调递增区间为(  )
分析:由x2-2x-3>0可得x<-1或x>3,要求函数y=lg(x2-2x-3)的单调递增区间,只要求解u=x2-2x-3在定义域上的单调递增区间即可.
解答:解:由x2-2x-3>0可得x<-1或x>3
∵u=x2-2x-3在(3,+∞)单调递增,而y=lgu是增函数
由复合函数的同增异减的法则可得,函数y=lg(x2-2x-3)的单调递增区间是(3,+∞)
故选B
点评:本题考查对数函数的单调性和应用,解题时要认真审题,注意灵活运用“同增异减”求解复合函数的单调区间的方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=lg(x2-4x)的单调递增区间是
(4,+∞)
(4,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=lg(ax2-ax+4)的定义域为R,则实数a的取值范围是
0≤a<16
0≤a<16

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=lg(mx2+mx+1)的定义域是一切实数,则m的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知:函数f(x)=lg(3x-9)的定义域为A,集合B={x|2x-a<0,a∈R}.
(Ⅰ)求集合A;
(Ⅱ)求A∩B.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=lg(3x-2)+2恒过定点
 
;a⊕b=ab,a?b=a2+b2则函数f(x)=
2⊕xx?2-2
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案