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    当0＜x＜
    π
    2
    ，时 函数f（x）=
    1+cos2x+32sin2x
    sin2x
    的最小值为
    8
    8
    ．
    分析：根据二倍角公式和同角三角函数的关系，化简可得f（x）=
    1
    tanx
    +16tanx    ．然后由tanx＞0，运用基本不等式可得
    1
    tanx
    +16tanx    ≥8，由此即可得到当且仅当tanx=
    1
    4
    时，函数f（x）的最小值为8．
    解答：解：∵1+cos2x=2cos2x，sin2x=2sinxcosx
    ∴f（x）=
    1+cos2x+32sin2x
    sin2x
    =
    2cos2x+32sin2x
    2sinxcosx
    =
    1
    tanx
    +16tanx
    ∵0＜x＜
    π
    2
    ，
    ∴tanx＞0，可得
    1
    tanx
    +16tanx    ≥2
    1
    tanx
    •16tanx
    =8
    当且仅当tanx=
    1
    4
    时，等号成立
    因此，函数f（x）=
    1+cos2x+32sin2x
    sin2x
    的最小值为8
    故答案为：8
    点评：本题给出三角函数式，求当0＜x＜
    π
    2
    时函数的最小值，着重考查了二倍角三角函数公式、同角三角函数的基本关系和基本不等式求最值等知识，属于中档题．
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    		x+1
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    3
    2
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    （I）求a，b的值；
    （II）证明：当0＜x＜2时，f（x）＜
    9x
    x+6
    ．

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    AB
    •
    AC
    ．
    （1）求f（x）的表达式和最小正周期；
    （2）当0＜x＜
    π
    2
    时，求f（x）的值域．

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    12
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    1
    2
    x2+x-2lnx    ，设a=f(
    6
    5
    )，b=f(
    1
    3
    )    ，c=f(-
    5
    2
    )    ，
    则a，b，c的大小关系是
    a＜c＜b
    a＜c＜b
    （用“＜”连接）

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