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    已知f(x)=,对n∈N+,试比较f()与的大小，并说明理由.

    思路分析：利用分析法探求需要推理证明的关系，然后用数学归纳法证明.

    解：设F(n)=,

    f()=1-,

        因而只需比较2n与n2的大小.

    n=1时，21＞12;n=2时，22=22;n=3时,23＜32,n=4时,24=42,n=5时,25＞52,猜想n≥5时,2n＞n2,简证2k＞k2(k≥5),则当n=k+1时,

    2k+1=2×2k＞2×k2

    =k2+k2+2k+1-2k-1

    =(k+1)2+(k-1)2-2

    ＞(k+1)2.

    综上所述，n=1或n≥5时，f()＞;

    n=2或4时,f()=;n=3时，f()＜.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    ax
    ax+
    		a
    ．
    （1）求f（x）+f（1-x）及f(
    1
    10
    )+f(
    2
    10
    )+…+f(
    9
    10
    )    =？
    （2）是否存在正整数a，使
    		a
    f(n)
    f(1-n)
    ＞n2    对一切n∈N都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x-a
    x2+bx+c
    是奇函数，g(x)=
    1
    x
    ，且对任意m•n=1，均有f（m）•g（m）+f（n）•g（n）=1等式恒成立
    （1）求函数f（x）的解析式
    （2）若点A(xf(x)，
    t
    g(x)
    )(其中t＞0)在直线2x-y=0    下方，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    1
    4x+m
     (m＞0)    ，当x1、x2∈R且x1+x2=1时，总有f(x1)+f(x2)=
    1
    2
    ．
    （1）求m的值；
    （2）设数列{an}满足an=f(
    0
    n
    )+f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n
    n
    )    ，求{an}的通项公式；
    （3）对?n∈N*，
    kn
    an
    ＜
    kn+1
    an+1
    恒成立，求k的取值范围（其中k＞0且k≠1）．

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    科目：高中数学 来源：山东省日照市2012届高三第一次模拟考试数学文科试题 题型：044

    已知f(x)＝m·n，其中m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2sinωx)(ω＞0)，若f(x)图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于π．

    (Ⅰ)求ω的取值范围；

    (Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，．当ω取最大值时，f(A)＝1，求b，c的值．

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    科目：高中数学 来源：山东省日照市2012届高三第一次模拟考试数学理科试题 题型：044

    已知f(x)＝m·n，其中m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2sinωx)(ω＞0)，若f(x)图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于π．

    (Ⅰ)求ω的取值范围

    (Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，．当ω取最大值时，f(A)＝1，求b，c的值．

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