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    设ai∈R+,i=1,2,…,n,且=1,求证:.

    证明:由已知条件得

    =n2.

    又

    所以.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A=a1，a2，a3，…，an，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
    （Ⅰ）设集合P=2，4，6，8，Q=2，4，8，16，分别求l（P）和l（Q）；
    （Ⅱ）若集合A=2，4，8，…，2n，求证：l(A)=
    n(n-1)2
    ；
    （Ⅲ）l（A）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={a1，a2，a3…an}，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤j≤n）中所有不同值的个数．设集合P={2，4，6，8}，则l（p）=
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （提示：请从以下两个不等式选择其中一个证明即可，若两题都答以第一题为准）
    （1）设ai∈R+，bi∈R+，i=1，2，…n，且a1+a2+…an=b1+b2+…bn=2，求证：
    a
    2
    1
    a1+b1
    +
    a
    2
    2
    a2+b2
    +…+
    a
    2
    n
    an+bn
    ≥1
    （2）设ai∈R+（i=1，2，…n），求证：
    (a1+a2+…an)2
    2(
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…
    a
    2
    n
    )
    ≤
    a1
    a2+a3
    +
    a2
    a3+a4
    +…+
    an
    a1+a2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={a1，a2，a3，…，an}，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
    （1）设集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}，分别求l（P）和l（Q）的值；
    （2）若集合A={2，4，8，…，2n}，求l（A）的值．

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