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(2x+
1
2x
)2n
的展开式中,x2的系数是224,则
1
x2
的系数是(  )
A.14B.28C.56D.112
因为在(2x+
1
2x
)2n
的展开式中,Tr+1=
Cr2n
(2x)2n-r(
1
2x
)r=22n-2
Cr2n
x2n-2r

令2n-2r=2,r=n-1,
则22C24n-1=224,∴C2nn-1=56.∴n=4.
再令8-2r=-2,∴r=5.,则
1
x2
为第6项.
T6=
C38
4
x-2=
14
x2

1
x2
的系数是14.
故选择A.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=
a•2x-1
2x+1
是定义在R上的奇函数,
(1)求f(x)及f-1(x)的表达式.
(2)若当x∈(-1,1)时,不等式f-1(x)≥log
2
1+x
m
恒成立,试求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=2x+
12x

(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)判断函数在(-∞,0)内的单调性并证明.

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已知函数f(x)=
2x-12x+1
,(1)判断f(x)的奇偶性;(2)判断并用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上的单调性.

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已知函数f(x)=2x+
12x

(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)利用单调性定义证明函数f(x)在区间(0,+∞)上为增函数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在函数(1)y=ex-e-x(2)y=
2x-1
2x+1
(3)y=cosx?ln(
x2+1
-x)
中,是奇函数的个数为(  )
A、0B、1C、2D、3

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