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    过抛物线y2=6x的顶点作互相垂直的两条直线，交抛物线于A、B两点，求线段AB中点的轨迹方程.

    解析:设线段AB中点为P(x,y)，OA的斜率为k，则直线OA的方程为y=kx，

    由得或依题意得A点的坐标为A（,).

    ∵OA⊥OB,

    ∴OB的斜率为-，直线OB的方程为y=-x.

    由得或

    ∴B点的坐标为(6k2,-6k).?

    线段AB中点P(x,y)满足?

    ②式平方后减去①×3，得y2=3x-18为所求.

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