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    在△ABC中，sinA+cosA=
    		2
    2
    ，AC=2，AB=3，求tanA的值和△ABC的面积．
    （1）∵sinA+cosA=
    		2
    cos（A+45°）=
    		2
    2
    ，
    ∴cos（A+45°）=
    1
    2
    ．
    又0°＜A＜180°，
    ∴A+45°=60°，A=105°．
    ∴tanA=tan（45°+60°）=
    1+
    		3
    1-
    		3
    =-2-
    		3
    ．
    （2）由（1）得：sinA=sin105°=sin（45°+60°）
    =sin45°cos60°+cos45°sin60°=
    		2
    +
    		6
    4
    ．
    ∴S△ABC=
    1
    2
    AC•ABsinA=
    1
    2
    •2•3•
    		2
    +
    		6
    4
    =
    3
    4
    （
    		2
    +
    		6
    ）．
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    4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），则△ABC一定是（　　）

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    在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
    A+B
    2
    tan
    C
    2
    ；④cos
    B+C
    2
    sin
    A
    2
    ，其中恒为定值的是（　　）
    A、②③B、①②C、②④D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
    3
    2
    ，BC=
    		3
    AC    ，则∠B=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）设AC=
    		6
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
    A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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