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    如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，棱AA1＝6，AB＝12，求直线B1C1和平面A1BCD1的距离．

    答案：
    解析：

    　　解：∵B1C1∥BC且B1C1平面A1BCD1，BC平面A1BCD1，

    　　∴B1C1∥平面A1BCD1，

    　　∴点B1到平面A1BCD1的距离即为所求．

    　　过点B1作B1E⊥A1B于E，

    　　∵BC⊥平面A1ABB1，且B1E平面AA1BB1，

    　　∴BC⊥B1E．又BC∩A1B＝B，∴B1E⊥平面A1BCD1．

    　　即线段B1E的长即为所求．

    　　在Rt△A1B1B中，B1E＝，

    　　∴直线B1C1到平面A1BCD1的距离为．


    提示：

    求线面距离，其基本方法是在线上选一点，作出点面距，然后根据求点面距的有关方法求．


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    精英家教网如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AA1=1，直线BD与平面AA1B1B所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为A1B1的中点．
    （I）求异面直线AE与BF所成的角；
    （II）求平面BDF与平面AA1B所成二面角（锐角）的大小
    （III）求点A到平面BDF的距离．

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    如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2
    		3
    ，AD=2
    		3
    ，AA1=2．
    求：
    ①BC和A1C1所成的角度是多少度？
    ②AA1和B1C1所成的角是多少度？

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    如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=AA1=2，点O是线段BC1的中点，点M是OD的中点，点E是线段AB上一点，AE＞BE，且A1E⊥OE．
    ①求AE的长；
    ②求二面角A1-DE-C的正切值；
    ③求三棱锥M-A1OE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2
    		3
    ，AD=2
    		3
    ，AA′=2，
    （1）哪些棱所在直线与直线BA’是异面直线？
    （2）直线BC与直线A’C’所成角是多少度？
    （3）哪些棱所在直线与直线AA’是垂直？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•宣武区一模）如图，已知长方体AC1中，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F
    （1）求证：AC1⊥平面EBD；
    （2）求点A到平面A1B1C的距离；
    （3）求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦值．

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