(1+x)7(1-x)的展开式中x2的系数是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（1+x）⁷（1-x）的展开式中x²的系数是______．

（1+x）⁷（1-x）的展开式中x²的系数等于（x+1）⁷展开式的x的系数的相反数加上（x+1）⁷展开式的x²的系数
（x+1）⁷展开式的通项为T_r+1=C₇^rx^7-r
令7-r=1，得r=6故（x+1）⁷展开式的x的系数为C₇⁶=7
令7-r=2得r=5故（x+1）⁷展开式的x²的系数为C₇⁵=21
故展开式中x²的系数是-7+21=14
故答案为：14．

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科目：高中数学 来源： 题型：

记函数f（x）=ln（1+x），g（x）=x．
（1）若函数F（x）=af（x）+g²（x）在x=1处取得极值，试求a的值；
（2）若函数G（x）=af（x）+g²（x）-b•g（x）有两个极值点x₁，x₂，且x1∈[-

，-

]，x2∈[0，1]，试求a的取值范围；
（3）若函数H（x）=

f(x)

g(x)

对任意x₁，x₂∈[1，3]恒有|H（x₁）-H（x₂）|≤a成立，试求a的取值范围．（参考：ln2≈0.7）

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科目：高中数学 来源： 题型：

某商场对A品牌的商品进行了市场调查，预计2012年从1月起前x个月顾客对A品牌的商品的需求总量P（x）件与月份x的近似关系是：P（x）=

x（x+1）（41-2x）（x≤12且x∈N⁺）
（1）写出第x月的需求量f（x）的表达式；
（2）若第x月的销售量g（x）=

f(x)-21x，1≤x≤7且x∈N+

(

x2-10x+96)，7≤x≤12，且x∈N+

（单位：件），每件利润q（x）元与月份x的近似关系为：q（x）=

10ex

，问：该商场销售A品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？（e⁶≈403）

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科目：高中数学 来源： 题型：

一条街道上有17户人家，每户的门牌号顺次是1-17．我们假定相邻两户人空的距离相同，都为a．街道上有5个小孩是好朋友，经常聚在一起玩．他们分别住在3、5、7、9、15号．
①设孩子们在门牌号为x（不妨设1≤x≤17，x∈R）的地方聚会，住在9号的小孩到聚会地点所走的路程为y，请写出函数y=?（x）的解析式；
②设孩子们在门牌号为x，（不妨设1≤x≤17，x∈R）的地方聚会，5个小孩到聚会地点所走的总路程为Y，请写出函数Y=F（x）的解析式，并画出函数Y=F（x）的图象简图；请你根据图象，帮助这些孩子在街道上确定一个使他们所走的总路程最小的最佳聚会地点X₀．

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科目：高中数学 来源： 题型：

判断下列两个对应是否是集合A到集合B的映射？

（1）设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则f：x→2x+1；

（2）设A=N^*,B={0,1}，对应法则f：x→x除以2得到的余数；

（3）设X={1,2,3,4}，Y={1,,,},f:x→x取倒数?；