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    已知tanα=2，tanβ=3，则tan（α-β）=
    -
    1
    7
    -
    1
    7
    ．
    分析：利用两角差的正切tan（α-β）=
    tanα-tanβ
    1+tanαtanβ
    即可求得答案．
    解答：解：∵tanα=2，tanβ=3，
    ∴tan（α-β）=
    tanα-tanβ
    1+tanαtanβ
    =
    2-3
    1+2×3
    =-
    1
    7
    ．
    故答案为：-
    1
    7
    ．
    点评：本题考查两角差的正切，掌握公式是关键，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点为F1（-t，0），F2（t，0），（t＞0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|的等差中项．
    （1）求椭圆方程；
    （2）如果点P在第二象限且∠PF1F2=1200，求tan∠F1PF2的值；
    （3）设A是椭圆的右顶点，在椭圆上是否存在点M（不同于点A），使∠F1MA=90°，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知向量
    a
    =(2cosx，tan(x+α))    ，
    b
    =(
    		2
    sin(x+α)，tan(x-α))    ，已知角α(α∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ))    的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），记f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最大值，最小正周期；
    （2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =(cosα，sinα)    ，设
    m
    =
    a
    +t
    b
    （t为实数）．
    （1）若
    a
    与
    b
    共线，求tanα的值；
    （2）若α=
    π
    4
    ，求当|
    m
    |取最小值时实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-π＜x＜π,t=tan.

    (1)试用t表示sinx、cosx；

    (2)设x1、x2为适合方程6sinx+5cosx=7的两个不同的值.

    求tan与tanx1·tanx2的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-π＜x＜π,t=tan.

    (1)试用t表示sinx、cosx；

    (2)设x1、x2为适合方程6sinx+5cosx=7的两个不同的值.

    求tan与tanx1·tanx2的值.

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