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    如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面α内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在α的上侧，分别以△ABD与△CBD为底面安装上相同的正棱锥P－ABD与Q－CBD，∠APB＝90°．

    (1)求证：PQ⊥BD；

    (2)求二面角P－BD－Q的余弦值；

    (3)求点P到平面QBD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面α内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD=60°，再在α的上侧，分别以△ABD与△CBD为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB=90°．
    （1）求证：PQ⊥BD；
    （2）设AC与BD交于E，求cos∠PEQ；
    （3）求点P到平面QBD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面α内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD=60°，再在α的上方，分别以△ABD与△CBD为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB=90°．
    （Ⅰ）求证：PQ⊥BD；
    （Ⅱ）求二面角P-BD-Q的余弦值；
    （Ⅲ）求点P到平面QBD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年潍坊市七模） 如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．

     

    　　（1）求证：PQ⊥BD；

    　　（2）求二面角P-BD-Q的余弦值；

    　　（3）求点P到平面QBD的距离；

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年长郡中学一模文）（12分）如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在面的上方，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．

    （Ⅰ）求证：PQ⊥BD；

    （Ⅱ）求二面角P-BD-Q的余弦值；    

    （Ⅲ）求点P到平面QBD的距离；

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三第六次月考数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．

    　　（1）求证：PQ⊥BD；

    　　（2）求点P到平面QBD的距离.

     

     

     

     

     

     

     

     

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