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    通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假。

    ；；；

    猜想：，证明略


    解析:

    【解题思路】注意观察四个式子的共同特征或规律（1）结构的一致性,（2）观察角的“共性”

     [解析]猜想：

    证明：左边=

    ==右边

    【名师指引】（1）先猜后证是一种常见题型

    （2）归纳推理的一些常见形式：一是“具有共同特征型”，二是“递推型”，三是“循环型”（周期性）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    命题1：点（1，1）是直线y=x与双曲线y=
    1
    x
    的一个交点；
    命题2：点（2，4）是直线y=2x与双曲线y=
    8
    x
    的一个交点；
    命题3：点（3，9）是直线y=3x与双曲线y=
    27
    x
    的一个交点；
    …．
    请观察上面命题，猜想出命题n（n是正整数）为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏一模）观察下列等式：
    13=1，
    13+23=9，
    13+23+33=36，
    13+23+33+43=100
    …
    猜想：13+23+33+43+…+n3=
    [
    n(n+1)
    2
    ]2
    [
    n(n+1)
    2
    ]2
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：sin25°+sin265°+sin2125°=
    3
    2

    sin215°+sin275°+sin2135°=
    3
    2

    sin230°+sin290°+sin2150°=
    3
    2

    通过观察上述等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：101网校同步练习　高二数学　苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型：022

    观察下列等式，

    (a－b)(a＋b)＝a2－b2

    (a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3

    (a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4

    (a－b)(a4＋a3b＋a2b2＋ab3＋b4)＝a5－b5

    ……

    根据上面的规律，请你写出一个猜想：________．

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