Question

在如表中，用a_m，n表示第m行第n列的数字（例如a_7，2=38），若a_m，n=2009，则m=

335

，n=

5

．

Answer 1

分析：根据题意，观察图表可得如下规律，图表每行有6个数，若m为奇数，则第m行从左到右为公差为1的等差数列，且该行第一个数为6m-5，若m为偶数，则第m行从左到右为公差为-的等差数列，且该行第一个数为6m；而2009=334×6+5，可得2009在第335行，由奇数行的规律可得2009为这一行第5个数，近可得答案．

解答：解：根据题意，观察图表可得，每行共有6个数，
若m为奇数，则第m行从左到右为公差为1的等差数列，且该行第一个数为6m-5，
若m为偶数，则第m行从左到右为公差为-的等差数列，且该行第一个数为6m；
又由2009=334×6+5，可得2009在第335行，
而由以上规律可得，第335行第1个数为6×335-5=2005，
其是公差为1的等差数列，则2009为该行的第5个数；
即a_335.5=2009；
故m=335，n=5；
故答案为335；5．

点评：本题考查归纳推理的运用，关键在分析图表中数字的变化规律，进而将其转化为数学