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函数数学公式定义域为R的充要条件是m∈(t,0],则t=________.

-4
分析:若函数定义域为R,则-4mx2+2mx+1>0恒成立,分m=0和m≠0两种情况可求出函数f(x)定义域为R的充要条件,进而求出t值.
解答:若函数定义域为R
则-4mx2+2mx+1>0恒成立
当m=0时,1>0满足条件;
当m≠0时,则

解得-4<m<0
综上所述函数定义域为R的充要条件是m∈(-4,0],
故t=-4
故答案为:-4
点评:本题以函数的定义域为载体考查了二次不等式恒成立问题,熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
2x
-4mx2+2mx+1
定义域为R的充要条件是m∈(t,0],则t=
-4
-4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题P:在直角坐标平面内点M(2,1)与点N(sinα,cosα)(α∈R)落在直线x+2y-3=0的两侧;命题Q:函数y=log2(ax2-ax+1)的定义域为R的充要条件是0≤a≤4,以下结论正确的是(  )
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