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已知集合A={y|y=log2x,<x<2},B={y|y=(x,0<x<1},则A∩B为( )
A.
B.(0,2)
C.
D.
【答案】分析:A集合因为对数函数y中底数大于1,为增函数,则由<x<2得到<y<log22即y∈(-1,1);B集合指数函数y是减函数,由于0<x<1则.求出A∩B即可.
解答:解:∵y=log2x是底数大于1的对数函数即增函数,且<x<2,
∴得到<y<log22即y∈(-1,1);
∵y=是底数小于1的指数函数即减函数,且0<x<1;
∴得到.即y∈(
∴A∩B=(-1,1)∩(,1)=().
故答案为D.
点评:考查学生掌握交集及其运算的能力,以及指数函数、对数函数的定义域和值域的求法,对集合含义的理解能力.
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已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=(
1
2
x,x>1},则A∪B等于(  )
A、{y|0<y<
1
2
}
B、{y|y>0}
C、∅
D、R

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1
2
)
x
,x>1},B={y|y=log2x,x>1}
,则A∩B等于(  )

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