已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
，若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省青岛市高三3月统一质量检测考试（第二套）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）求
的最小值；
（2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设
，试问函数
在
上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2014届湖北孝感高中高三年级九月调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的定义域为
，若
在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若
在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为
，所有“二阶比增函数”组成的集合记为
.
(Ⅰ)已知函数
，若
且
，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)已知
，
且
的部分函数值由下表给出，
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求证：
；
(Ⅲ)定义集合
请问：是否存在常数
，使得
，
，有
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
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，
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
及
得
；由
得
，
；
。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
上，
是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，故也是最小值点，所以
；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
时，
；
时，
；
时，
；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
或
或
．．．．．．．．．．．．．．．11分
或 
，所以实数
（
，
）在
上函数值总小于
，求实数
的取值范围．
，编写一个程序求函数值．
试画出求函数值的程序框图.