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    数列{an}对任意n∈N*满足an+1=an+a2，且a3=6，则a10等于


    1. A.
      24
    2. B.
      27
    3. C.
      30
    4. D.
      32
    B
    分析：根据题意，an+1=an+a2，且a3=6，所以a2=3．a4=6+3=9，a5=9+3=12，以此类推，能够求出a10．
    解答：∵an+1=an+a2，且a3=6，∴a3=2a2，∴a2=3．
    ∴a4=6+3=9，a5=9+3=12，a6=12+3=15，
    a7=15+3=18，a8=18+3=21，a9=21+3=24，
    a10=24+3=27．
    故选B．
    点评：本题考查数列的递推公式，解题时要注意递推思想的合理运用．
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    （2012•韶关二模）数列{an}对任意n∈N*，满足an+1=an+1，a3=2．
    （1）求数列{an}通项公式；
    （2）若bn=(
    13
    )an+n    ，求{bn}的通项公式及前n项和．

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    数列{an}对任意n∈N*，满足an+1=an+1，a3=2．则数列{an}的通项公式an=
    n-1
    n-1
    ．

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    （2011•昌平区二模）数列{an}对任意n∈N*，满足an+1=an+3，且a3=8，则S10等于（　　）

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    定义：若数列{an}对任意n∈N*，满足
    an+2-an+1
    an+1-an
    =k    （k为常数），称数列{an}为等差比数列．
    （1）若数列{an}前n项和Sn满足Sn=3（an-2），求{an}的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；
    （2）若数列{an}为等差数列，试判断{an}是否一定为等差比数列，并说明理由；
    （3）若数列{an}为等差比数列，定义中常数k=2，a2=3，a1=1，数列{
    2n-1
    an+1
    }    的前n项和为Tn，求证：Tn＜3．

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