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    体积为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=1，求直线AB1与平面BCC1B1所成角。
    解：由题意，
    可得体积，
    ∴，
    连接BC1，
    ，
    ∴，
    ∴是直线AB1与平面BCC1B1所成的角，
    ，
    ∴，
    则，
    即直线AB1与平面BCC1B1所成角的大小为。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=
    		3
    ，若球O的体积为
    20
    		5
    3
    π    ，则这个直三棱柱的体积等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•辽宁）如图，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=
    		2
    ，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．
    （Ⅰ）证明：MN∥平面A′ACC′；
    （Ⅱ）求三棱锥A′-MNC的体积．
    （椎体体积公式V=
    1
    3
    Sh，其中S为地面面积，h为高）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，△ABC的三边长分别为AC=6、AB=8、BC=10，O′为其内心；取O′A、O′B、O′C的中点A′、B′、C′，并按虚线剪拼成一个直三棱柱ABC-A′B′C′（如图2），上下底面的内心分别为O′与O；
    （Ⅰ）求直三棱柱ABC-A′B′C′的体积；
    （Ⅱ）直三棱柱ABC-A′B′C′中，设线段OO'与平面AB′C交于点P，求二面角B-AP-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中O′C′=O′A′=1，O′B′=
    12
    ，以△ABC为底面构造一个侧棱等于2的直三棱柱ABC-A1B1C1（侧棱垂直底面），则此三棱柱的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷03（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图1，△ABC的三边长分别为AC=6、AB=8、BC=10，O′为其内心；取O′A、O′B、O′C的中点A′、B′、C′，并按虚线剪拼成一个直三棱柱ABC-A′B′C′（如图2），上下底面的内心分别为O′与O；
    （Ⅰ）求直三棱柱ABC-A′B′C′的体积；
    （Ⅱ）直三棱柱ABC-A′B′C′中，设线段OO'与平面AB′C交于点P，求二面角B-AP-C的余弦值．

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