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    已知偶函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式
    f(x)+f(-x)x
    ＞0    的解集为
    （-∞，-2）∪（0，2）
    （-∞，-2）∪（0，2）
    ．
    分析：偶函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，所以函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，且f（-2）=0，故抽象不等式可转化为具体不等式，故可求．
    解答：解：由题意，不等式
    f(x)+f(-x)
    x
    ＞0    等价于
    f(x)
    x
    ＞0
    ∴
    f(x)
    x
    ＞0    等价于
    x＞0
    f(x)＞0
    或
    x＜0
    f(x)＜0

    ∵偶函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，
    ∴函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，且f（-2）=0，
    ∴
    x＞0
    x＜2
    或
    x＜0
    x＜-2

    ∴不等式
    f(x)+f(-x)
    x
    ＞0    的解集为（-∞，-2）∪（0，2）
    故答案为：（-∞，-2）∪（0，2）．
    点评：本题考查解不等式，考查单调性与奇偶性的结合，确定函数的单调性是解题的关键．
    练习册系列答案
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    π
    2
    )
    B、f(-π)＞f(-
    π
    2
    )＞f(-2)
    C、f(-2)＞f(-
    π
    2
    )＞f(-π)
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    π
    2
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    1
    3
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    x＞2或x＜-
    4
    3
    x＞2或x＜-
    4
    3
    ．

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