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    设A={x|x2-4x+3≤0},B={x|x2-ax＜x-a},且AB,试求a的取值范围.

    解析：A={x|x2-4x+3≤0},即A={x|1≤x≤3}.?

    B={x|x2-ax＜x-a}.?

    ∵x2-ax＜x-a,?

    即(x-a)(x-1)＜0.?

    讨论：（1）a=1时，有(x-1)2＜0，无解.x∈，此时AB，?

    ∴a=1.?

    （2）a＞1时，有1＜x＜a且AB,?

    ∴1＜a≤3.?

    （3）a＜1时，有a＜x＜1,此时AB,?

    ∴a不可能小于1.?

    综上所述，可知1≤a≤3.

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