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    已知：直线l∥平面α．

    求证：直线l上各点到平面α的距离相等．

    答案：略
    解析：

    证明：过直线l上任意两点A、B分别作平面α的垂线，设垂足分别为(如图所示)．

    ∵，∴．

    设经过直线和的平面为β，

    则β与α的交线为直线．∵l∥α，

    ∴．∴是平行四边形．

    因此．

    即直线l上各点到平面α的距离相等．


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    A．α∥β⇒l与m异面
    B．l∥m⇒α⊥β
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