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    已知a、b、c均为实数，且a＝x2－2y＋，b＝y2－2z＋，c＝z2－2x＋，求证：a、b、c中至少有一个大于0．

    答案：
    解析：

    　　证明：假设a、b、c都不大于0，则a≤0，b≤0，c≤0，∴a＋b＋c≤0．而a＋b＋c＝x2－2y＋＋y2－2z＋＋z2－2x＋＝(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2＋(π－3)＞0，

    　　∴a＋b＋c＞0．与a＋b＋c≤0矛盾，故假设不成立．

    　　∴a、b、c中至少有一个大于0．


    提示：

    当待证命题的结论涉及“不可能”“不是”“至多”“至少”“唯一”等字眼时，常常用反证法，本题用反证法证明较为方便．


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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；
    （3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜n，使得f（x）在区间[m，n]内的取值范围恰好是[4m，4n]？如果存在，试求出m、n的值；如果不存在，请说明理由．

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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；
    （3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜n，使得f（x）在区间[m，n]内的取值范围恰好是[4m，4n]？如果存在，试求出m、n的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；
    （3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜n，使得f（x）在区间[m，n]内的取值范围恰好是[4m，4n]？如果存在，试求出m、n的值；如果不存在，请说明理由．

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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；
    （3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜n，使得f（x）在区间[m，n]内的取值范围恰好是[4m，4n]？如果存在，试求出m、n的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年湖北百所重点联考文）已知方程的两个不等实根均大于2，则实数a的取值范围为    （    ）

        A． B． C．（4，9）  D．（8，9）

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