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    集合A=｛1，3，a｝，B=｛1，a2｝，问是否存在这样的实数a，使得BA，且A∩B=｛1，a｝？若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由．

    由A=｛1，3，a｝，B=｛1，a2｝，BA，得a2=3．或a2=a．

    当a2=3时，，此时A∩B≠｛1，a｝；

    当a2=a时，a=0或a=1，

    a=0时，A∩B=｛1，0｝；

    a=1时，A∩B≠｛1，a｝．

    综上所述，存在这样的实数a=0，使得BA，且A∩B=｛1，a｝．


    解析:

    考察集合的关系和分类讨论思想

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    {1}
    {1}
    ；A∪B=
    {1，3，4}
    {1，3，4}
    ；
    ②若A∩B≠∅，则a=
    1或4
    1或4
    ．

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    C．{1，3，5}    D．{4，6，7，8}

     

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