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    如图，开发商欲对边长为1 km的正方形ABCD地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路EF(点E、F分别在BC、CD上)，根据规划要求△ECF的周长为2 km．

    (1)设∠BAE＝α，∠DAF＝β，试求α＋β的大小；

    (2)欲使△EAF的面积最小，试确定点E、F的位置．

    答案：
    解析：

    　　(1)设，，

    　　则，由已知得：，

    　　即

    　　

    　　，即

    　　(2)由(1)知，

    　　

    　　＝．

    　　，，

    　　即时的面积最小，最小面积为．

    　　，故此时

    　　所以，当时，的面积最小．


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    （1）设∠BAE=α，∠DAF=β，试求α+β的大小；
    （2）欲使△EAF的面积最小，试确定点E、F的位置．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省如东县高三12月四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

     (本题满分16分)

    如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据规划要求的周长为．

    （1）设，求证：；

    （2）欲使的面积最小，试确定点的位置．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三11月练习数学试卷 题型：解答题

    如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据规划要求的周长为．

     

     

    （1）设，试求的大小；

    （2）欲使的面积最小，试确定点的位置．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡市滨湖区梅村高级中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，开发商欲对边长为1km的正方形ABCD地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路EF（点E、F分别在BC、CD上），根据规划要求△ECF的周长为2km．
    （1）设∠BAE=α，∠DAF=β，试求α+β的大小；
    （2）欲使△EAF的面积最小，试确定点E、F的位置．

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    科目：高中数学 来源：《三角函数》2013年高三一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版） 题型：解答题

    如图，开发商欲对边长为1km的正方形ABCD地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路EF（点E、F分别在BC、CD上），根据规划要求△ECF的周长为2km．
    （1）设∠BAE=α，∠DAF=β，试求α+β的大小；
    （2）欲使△EAF的面积最小，试确定点E、F的位置．

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