练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设p:实数x满足x2-4ax+3a2＜0,其中a＜0;q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.

    解:p:(x-3a)(x-a)＜0,又a＜0,∴3a＜x＜a.q:x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0,(x-3)(x+2)＜0或(x+4)(x-2)＞0,

    ∴-2＜x＜3或x＞2或x＜-4,即x＞-2或x＜-4.

    ∵p是q的必要不充分条件,

    ∴q是p的必要不充分条件.

    ∴(3a,a)(-∞,-4)∪(-2,+∞).

    ∴a＜-4或3a＞-2,得a的取值范围是a＜-4或a＞.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，q：实数x满足
    x2-x-6≤0
    x2+2x-8＞0

    （Ⅰ）若a=1，p且q为真，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届四川省乐山一中高二下学期第二阶段（半期）考试文科数学试卷（带解析） 题型：解答题

    设p:实数x满足<0,其中a<0；q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省高二下学期第二阶段（半期）考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设p:实数x满足<0,其中a<0；q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0，且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案