Question

解关于x的不等式ax-

3

x

+1≤

1

a

（其中a＞0且a≠1）．

Answer 1

由题意可得：ax-

3

x

+1≤a-1．
当a＞1时，有x-

3

x

+1≤-1，即x-

3

x

+2≤0，
∴

x2+2x-3

x

≤0，即

(x+3)(x-1)

x

≤0，
∴x≤-3或0＜x≤1．
当0＜a＜1时，有x-

3

x

+1≥-1，
∴-3≤x＜0或x≥1．
综上，当a＞1时，x∈（-∞，-3]∪（0，1]；当0＜a＜1时，x∈[-3，0）∪[1，+∞）．