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(2010•南充一模)从数字1、2、3、4、5中随机抽取3次数字(允许重复)组成一个三位数,则其各位数字之和等于9的概率为
19
125
19
125
分析:计算从5个数字中随机抽取3个数字的总情况数目,分情况讨论其中各位数字之和等于9的三位数,计算其可能的情况数目,由古典概型的计算公式,计算可得答案.
解答:解:从1,2,3,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复),可以组成5×5×5=125个不同的三位数,
其中各位数字之和等于9的三位数可分为以下情形:
①由1,3,5三个数字组成的三位数:135,153,315,351,513,531共6个;
②由1,4,4三个数字组成的三位数:144,414,441,共3个;
③同理由2,3,4三个数字可以组成6个不同的三位数;
④由2,2,5三个数字可以组成3个不同的三位数;
⑤由3,3,3三个数字可以组成1个三位数,即333.
故满足条件的三位数共有6+3+6+3+1=19,所求的概率为
19
125

故答案为:
19
125
点评:本题考查排列、组合的综合应用,涉及古典概型的计算,考查分类讨论的数学思想,属于中档题.
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[
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6
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