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x,y∈R,且x2+y2=x,则x的范围是(  )
A、x≥0B、x∈R+C、0≤x≤1D、x∈R
分析:根据题中的相等关系:“x2+y2=x”结合实数的性质:y2≥0,得到关于x的不等关系,再解关于x的不等式即得x的范围.
解答:解:∵x2+y2=x,
∴y2=x-x2
又y2≥0,
∴x-x2≥0,
即x(1-x)≥0,
∴0≤x≤1.
故选C.
点评:本小题主要考查一元二次不等式的应用等基础知识,考查运算求解能力、化归与转化思想.属于基础题.
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