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    (理)在平面直角坐标系xOy中,有一定点A(2,1),若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点,则该抛物线的准线方程是_________________.

    答案：(理)x=-  OA的垂直平分线方程为y=-2x+,令y=0,得x=,∴焦点F(,0).

    ∴抛物线方程为y2=5x,其准线方程为x=-.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年西城区抽样理）（14分）

       已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点在映射f下的象为点，记作.

    设，,. 如果存在一个圆，使所有的点都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点的一个收敛圆. 特别地，当时，则称点为映射f下的不动点.

        (Ⅰ) 若点在映射f下的象为点.

      1 求映射f下不动点的坐标；

      2 若的坐标为(1,2)，判断点是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由.

    (Ⅱ) 若点在映射f下的象为点,(2,3). 求证：点存在一个半径为的收敛圆.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年龙岩一中冲刺理）（14分）

    在直角坐标平面xoy上的一列点简记为，若由构成的数列满足其中是y轴正方向相同的单位向量，则为T点列．

    （1）判断是否为T点列，并说明理由；

    （2）若为T点列，且点在的右上方，任取其中连续三点，判定的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；

    （3）若为T点列，正整数满足.求证：

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年台州市模拟理）  在直角坐标平面中，的两个顶点的坐标分别为，，平面内两点同时满足下列条件：

    ①；②；③∥

    （1）求的顶点的轨迹方程；

    （2）过点的直线与（1）中轨迹交于两点，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年聊城市四模理） （14分）  在直角坐标平面上有一点列位于直线上，且Pn的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{xn}.

       （1）求点Pn的坐标；

       （2）设抛物线列C1，C2，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线Cn的顶点为Pn，且经过点Dn（0，n2+1）. 记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求证：；

       （3）设，等差数列{an}的任意一项，其中a1是S∩T中的最大数，且－256<a10­<－125，求数列{an}通项公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年福建卷理）对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：              给出下列三个命题：

           ①若点C在线段AB上，则

           ②在中，若则

           ③在中，

           其中真命题的个数为

           （A）0　　　　（B）1　　　　（C）2　　　　（D）3

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