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    y=
    		cosx
    +lgsinx    的定义域是
    (2kπ，2kπ+
    π
    2
    )(k∈Z)
    (2kπ，2kπ+
    π
    2
    )(k∈Z)
    ．
    分析：由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0列三角不等数组求解．
    解答：解：要使原函数有意义，则
    cosx≥0①
    sinx＞0②
    ，
    解①得，-
    π
    2
    +2kπ≤x≤
    π
    2
    +2kπ    ，k∈Z，
    解②得2kπ＜x＜2kπ+π，k∈Z．
    所以原函数的定义域(2kπ，2kπ+
    π
    2
    )(k∈Z)    ．
    故答案为(2kπ，2kπ+
    π
    2
    )(k∈Z)    ．
    点评：本题考查了正弦函数和余弦函数的定义域，考查了三角不等式的解法，是基础的运算题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cosx•sin（x+
    π2
    ）的最小正周期是
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于以下命题
    ①存在α∈(0，
    π
    2
    )    ，使sinα+cosα=
    4
    5

    ②存在区间（a，b）使y=cosx为减函数，且sinx＜0
    ③y=sin(2x-
    π
    3
    )    的一条对称轴为直线x=-
    π
    12

    ④y=cos2x+sin(
    π
    2
    -x)    既有最大值、最小值，又是偶函数
    ⑤y=sin|2x-
    π
    6
    |    的最小正周期为
    π
    2

    以上命题正确的有
    ③④
    ③④
    （填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“好集合”．给出下列3个集合：
    ①M={(x，y)|y=
    1
    x
    }
    ②M={（x，y）|y=cosx}
    ③M={（x，y）|y=ex-2}
    其中所有“好集合”的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=cosx(
    π
    2
    ≤x≤
    3π
    2
    )    与x轴围成的平面图形面积为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		-cosx
    +
    		sinx
    的定义域是（　　）
    A、[2kπ+
    π
    2
    ，2kπ+π]
    B、[2kπ+
    π
    2
    ，2kπ+π)
    C、(2kπ+
    π
    2
    ，2kπ+π)
    D、(2kπ+
    π
    2
    ，2kπ+π]

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