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设变量x,y满足约束条件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
则目标函数z=3x-y的取值范围是(  )
A.[-
3
2
,6]
B.[-
3
2
,-1]
C.[-1,6]D.[-6,
3
2
]

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作出不等式组表示的平面区域,如图所示
由z=3x-y可得y=3x-z,则-z为直线y=3x-z在y轴上的截距,截距越大,z越小
结合图形可知,当直线y=3x-z平移到B时,z最小,平移到C时z最大
4x-y=-1
2x+y=4
可得B(
1
2
,3),zmin=-
3
2

x+2y=2
2x+y=4
可得C(2,0),zmax=6
-
3
2
≤z≤6

故选A
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y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
,则目标函数u=x2+y2的最大值M与最小值N的比
M
N
=(  )
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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6

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