练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （12分）已知函数

        （1）试证明在上为增函数；

        （2）当时，求函数的最值

     

    【答案】

    （1）证明：见解析；

         （2）在处取得最小值，在处取得最大值

    【解析】(1)根据单调性定义第一步在在上任意取两个实数，且,

    第二步作差比较,并且判定差值符号，第三步得出结论.

    （2）在（1）的基础上可知在区间上是增函数，因而可知当x=3时，f(x)最小，当x=5时，f(x)最大.

    （1）证明：在上任意取两个实数，且

            ∴

             

              ∵   ∴  

              ∴  即

          ∴在上为增函数；

         （2）∵在上为增函数

            在处取得最小值

            在处取得最大值

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2008-2009学年广东省江门市台山侨中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数
    （1）试求f（a）+f（1-a）的值．
    （2）求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省高三10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知函数

       （1）试求的值域；

       （2）设，若对恒有 成立，试求实数的取值氛围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届江苏省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （16分）已知函数

    （1）试求函数的最大值；

    （2）若存在，使成立，试求的取值范围；

    （3）当且时，不等式恒成立，求的取值范围；

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届山东省高二下学期3月考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （1）试求b,c所满足的关系式；

    （2）若b=0，方程有唯一解，求a的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一第二次段考数学试卷 题型：解答题

    (本小题满分14分)已知函数.

    （1）试讨论函数在的单调性；

    （2）若，求函数在上的最大值和最小值；

    （3）若函数在区间上只有一个零点，求的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案