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    函数f(x)=
    ln
    1
    x
      ，  x＞0
    1
    x
      ，  x＜0
    则f（x）＞-1的解集为______．
    由f（x）＞-1可得①
    x＞0
    ln
    1
    x
    ＞-1
    ，②
    x＜0
    1
    x
    ＞-1
    ．
    解①得 0＜x＜e，解②得x＜-1，
    故f（x）＞-1的解集为{x|0＜x＜e 或x＜-1 }，
    故答案为 {x|0＜x＜e 或x＜-1 }．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ln
    		1+2x
    +mx    ．
    （I）若f（x）为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
    （II）当m=1，且1≥a＞b≥0时，证明：
    4
    3
    ＜
    f(a)-f(b)
    a-b
    ＜2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ，且当x＜0时，f（x）＞0；
    （1）验证函数f(x)=ln
    1-x
    1+x
    是否满足这些条件；
    （2）从奇偶性和单调性的角度考虑，这样的函数f（x）还具有什么样的性质？将它写出来，并加以证明；
    （3）若f(-
    1
    2
    )=1    ，试解方程f(x)=-
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ln
    		1+2x
    +mx
    （1）f（x）为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
    （2）当m=-1时，求函数f（x）的最大值；
    （3）当m=1时，且1≥a＞b≥0，证明：
    4
    3
    ＜
    f(a)-f(b)
    a-b
    ＜2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=ln
    1-x
    1+x
    （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ln
    1+x
    1-x
    ，g（x）=x+ax3，a为常数．
    （1）求函数f（x）的定义域M；
    （2）若a=0时，对于x∈M，比较f（x）与g（x）的大小；
    （3）讨论方程f（x）=g（x）解的个数．

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