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    （2013•四川）二项式（x+y）5的展开式中，含x2y3的项的系数是
    10
    10
    （用数字作答）．
    分析：利用二项式（x+y）5的展开式的通项公式Tr+1=
    C
    r
    5
    x5-r•yr，结合题意即可求得答案．
    解答：解：设二项式（x+y）5的展开式的通项公式为Tr+1，
    则Tr+1=
    C
    r
    5
    x5-r•yr，
    令r=3，
    则含x2y3的项的系数是
    C
    3
    5
    =10．
    故答案为：10．
    点评：本题考查二项式系数的性质，着重考查二项展开式的通项公式的应用，考查分析与运算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•四川）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1，∠BAC=120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD的中点．
    （I）在平面ABC内，试做出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD1A1；
    （II）设（I）中的直线l交AB于点M，交AC于点N，求二面角A-A1M-N的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•四川）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+c)=-
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）若a=4
    		2
    ，b=5，求向量
    BA
    在
    BC
    方向上的投影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•四川）如图，在三棱柱ABC-A1B1C中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1=2，∠BAC=120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD上异于端点的点．
    （Ⅰ）在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD1A1；
    （Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l交AC于点Q，求三棱锥A1-QC1D的体积．（锥体体积公式：V=
    13
    Sh    ，其中S为底面面积，h为高）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•四川）已知函数f(x)=
    x2+2x+a，x＜0
    lnx，x＞0
    ，其中a是实数．设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的两点，且x1＜x2．
    （Ⅰ）指出函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x2＜0，证明：x2-x1≥1；
    （Ⅲ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

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