Question

某班数学兴趣小组有男生三名，分别记为a，b，c，女生两名，分别记为x，y，现从中任选2名学生参加校数学竞赛，
（1）写出这种选法的基本事件空间
（2）求参赛学生中恰有一名男生的概率．
（3）求参赛学生中至少有一名男生的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据题意，用有序实数对来表示选出学生的情况，由列举法易得答案；
（2）由（1）可得，Ω中的基本事件数目以及恰有一名男生的基本事件数目，进而由古典概型公式计算可得答案；
（3）在Ω中查找至少有一名男生的情况，可得其基本情况数目，进而由古典概型公式计算可得答案．
解答：解：（1）根据题意，用有序实数对来表示选出学生的情况，
易得Ω={（a，b），（a，c），（a，x），（a，y），（b，c），（b，x），（b，y），（c，x），（c，y），（x，y）}，
（2）由（1）可得，Ω中共有10个基本事件，
而恰有一名男生的有（a，x），（a，y），（b，x），（b，y），（c，y），（c，y），共6个基本事件，
则参赛学生中恰有一名男生的概率为p==0.6，
（3）在Ω中，至少有一名男生的有（a，b），（a，c），（a，x），（a，y），（b，c），（b，x），（b，y），（c，x），（c，y），共9个基本事件，
则参赛学生中恰有一名男生的概率为p==0.9．
点评：本题考查列举法求古典概型的概率，注意列举是解古典概型问题的基础，在列举基本事件空间时，要做到不重不漏．