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    函数f（x）=6cos2sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形。
    （1）求ω的值及函数f（x）的值域；
    （2）若f（x0）=，且x0∈（-），求f（x0+1）的值。
    解：（1）由已知可得，f（x）=3cosωx+sinωx=2sin（ωx+），
    又正三角形ABC的高为2，从而BC=4，
    ∴函数f（x）的周期T=4×2=8，
    即=8，ω=，
    ∴函数f（x）的值域为[-2，2]。
    （2）∵f（x0）=，由（1）有f（x0）=2sin（x0+）=，
    即sin（x0+）=，由，知x0+∈（-，），
    ∴cos（x0+）==
    ∴f（x0+1）=2sin（x0++）=2sin[（x0+）+]
    =2[sin（x0+）cos+cos（x0+）sin]
    =2（×+×）=。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若方程f（x）+m=0在[
    1e
    ，e]    内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底数）；
    （Ⅲ）令g（x）=f（x）-kx，若g（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（其中x1＜x2），AB的中点为C（x0，0），求证：g（x）在x0处的导数g′（x0）≠0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    22x+1
    是奇函数（a∈R）．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）试判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
    （Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-（m-2）t）+f（t2-m-1）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(
    π
    2
    )=1    ．给出下列结论：f(
    π
    4
    )=
    1
    2
    ；②f（x）为奇函数；③f（x）为周期函数；④f（x）在（0，x）内单调递减．其中正确的结论序号是（　　）
    A、②③B、②④C、①③D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•四川）函数f（x）=6cos2
    ωx
    2
    +
    		3
    sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
    （Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）若f（x0）=
    8
    		3
    5
    ，且x0∈（-
    10
    3
    ，
    2
    3
    ），求f（x0+1）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=6cos2
    ωx
    2
    +
    		3
    sinωx-3(ω＞0)    ，在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
    （Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）若x∈[0，1]，求函数f（x）的值域；
    （Ⅲ）若f(x0)=
    8
    		3
    5
    ，且x0∈(-
    10
    3
    ，
    2
    3
    )    ，求f（x0+1）的值．

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