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解关于x的不等式ax2-a<0.
解:(1)当a=0时,原不等式的解集是;
(2)当a≠0时,方程ax2-a=0有两个实数根x1=1,x2=-1.
若a>0,则不等式转化为x2-1<0,
此时原不等式的解集是{x|-1<x<1};
若a<0,则不等式转化为x2-1>0,
此时原不等式的解集是{x|x<-1,或x>1}.
点评:需要注意的是:若二次项系数为0,不等式就不再是二次不等式.另外,二次项系数的正负决定了不等式的解集形式.
科目:高中数学 来源: 题型:
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