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    18．求下列函数的极值：y=x4-8x2+2．

    分析 求出函数的导数，解关于导函数的方程，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值．

    解答 解y′=4x3-16x，
    令y′=0，解得x1=0，x2=2，x3=-2．
    当x变化时，y′，y的变化情况如下表：

    x（-∞，-2）-2（-2，0）0（0，2）2（2，+∞）
    y′-0+0-0+
    y递减极小值
    -14    		递增极大值
    2    		递减极小值
    -14    		递增
    当x=0时，y有极大值，y极大值=2；
    当x=±2时，y有极小值，y极小值=-14．

    点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    13．已知椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$，若斜率为$\frac{4}{5}$的直线l过点（3，0）与C交于A、B两点，则所截线段AB的中点坐标为（$\frac{3}{2}$，-$\frac{6}{5}$）．

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    14．复数$\frac{5}{2-i}$的共轭复数是（　　）
    A．2+iB．-2+iC．-2-iD．2-i

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    13．如图，A、B是离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两个顶点，且AB=$\sqrt{5}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设直线l平行于AB，与x，y轴分别交于点M，N，与椭圆相交于点C，D．证明：△OCM的面积等于△ODN的面积．

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    3．设函数f（x）=ax3+bx在x=1处有极值-2，则 a=1b=-3．

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    10．函数f（x）=x3-3ax2+3x有极小值，则a的取值范围是（　　）
    A．a＞1B．a≥1C．a≥1或a≤-1D．a＞1或a＜-1

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    7．设x=m和x=n是函数f（x）=2lnx+$\frac{1}{2}$x2-（a+1）x的两个极值点，其中m＜n，a＞0．
    （Ⅰ）若a=2时，求m，n的值；
    （Ⅱ）求f（m）+f（n）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，则角A的大小及$\frac{bsinB}{c}$的值分别为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$B．$\frac{π}{3}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$D．$\frac{π}{6}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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