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    f′(x)是f(x)的导数，f′(x)的图象如图所示，则f(x)的图象只可能是（    ）

    解析：由y=f′(x)的图象知x=a,x=b为f(x)的极值点，由此可排除A、B、C.

    答案：D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：已知函数f（x）与g（x），若存在一条直线y=kx+b，使得对公共定义域内的任意实数均满足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等号在公共点处成立，则称直线y=kx+b为曲线f（x）与g（x）的“左同旁切线”．已知f（x）=Inx，g（x）=1-
    1
    x

    （I）证明：直线y=x-l是f（x）与g（x）的“左同旁切线”；
    （Ⅱ）设P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））是函数 f（x）图象上任意两点，且0＜x1＜x2，若存在实数x3＞0，使得f′（x3）=
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ．请结合（I）中的结论证明x1＜x3＜x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设f（x）在x0附近有定义，f（x0）是f（x）的极大值，则


    1. A.
      在x0附近的左侧，f（x）＜f（x0）；在x0附近的右侧，f（x）＞f（x0）
    2. B.
      在x0附近的左侧，f（x）＞f（x0）；在x0附近的右侧，f（x）＜f（x0）
    3. C.
      在x0附近的左侧，f（x）＜f（x0）；在x0附近的右侧，f（x）＜f（x0）
    4. D.
      在x0附近的左侧，f（x）＞f（x0）；在x0附近的右侧，f（x）＞f（x0）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省天门市皂市高中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x，有f（x）=x，则称x是f（x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
    （1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
    （2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值．
    （参考公式：A（x1，y1），B（x2，y2）的中点坐标为）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省孝感高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x，有f（x）=x，则称x是f（x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
    （1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
    （2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值．
    （参考公式：A（x1，y1），B（x2，y2）的中点坐标为）

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年浙江省宁波市鄞州高级中学高一（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x，有f（x）=x，则称x是f（x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
    （1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
    （2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值．
    （参考公式：A（x1，y1），B（x2，y2）的中点坐标为）

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