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    如下图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC，D、E分别为BB1、AC1的中点．

    证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线．

    答案：
    解析：

    　　证明：如图，建立直角坐标系O－xyz，其中原点O为AC的中点．

    　　设A(a，0，0)，B(0，b，0)，

    　　B1(0，b，2c)．

    　　则C(－a，0，0)，C1(－a，0，2c)，

    　　E(0，0，c)，D(0，b，c)．

    　　＝(0，b，0)，＝(0，0，2c)．

    　　·＝0，∴ED⊥BB1．

    　　又＝(－2a，0，2c)，·＝0，

    　　∴ED⊥AC1，

    　　∴ED是异面直线BB1与AC1的公垂线．


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    (1)求证:AB1⊥BC1;

    (2)求二面角B—AB1—C的大小；

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    （2）求二面角B―A1D―A的大小；

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