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    求证:一个非矩形的平行四边形没有外接圆.

    图2-2-7

    已知:如图2-2-7,ABCD不是矩形.

    求证: ABCD没有外接圆.

    证明:假设ABCD有外接圆.

    那么∠A+∠C=180°.

    又∵ABCD中,∠A=∠C,

    ∴∠A=90°.

    ∴ABCD是矩形.

    这与题设相矛盾,假设不正确.

    ∴非矩形平行四边形没有外接圆.


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