Question

变量x，y满足约束条件

x+y≥2 x-y≤2 0≤y≤3

，则目标函数z=2x-y的最小值是

-5

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x-y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可．

解答：解：变量x，y满足约束条件

x+y≥2 x-y≤2 0≤y≤3

，目标函数z=2x-y
画出图形：

点A（5，3），B（-1，3），
z在点B处有最小值：z=2×（-1）-3=-5，
故答案为-5．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解，是常用的一种方法．