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△ABC中,∠C=120°,tanA•tanB=
1
3
,则tanA+tanB=(  )
A.2
3
B.-
3
3
C.
2
3
3
D.-
2
3
3
根据两角和的正切函数公式tan(A+B)=
tanA+tanB
1-tanA•tanB

得出tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanA•tanB)
=tan(180°-C)(1-tanA•tanB)
=tan60°•(1-
1
3

=
3
×
2
3

=
2
3
3

故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,∠C为直角,
AB
=(x,0),
AC
=(-1,y),则动点P(x,y)的轨迹方程是
y2+x+1=0
y2+x+1=0

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a=1,b=
3
,B=120°
,则A等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,∠C=90°,
AB
=(k,1),
AC
=(2,3)
,则cosA的大小为(  )
A、
3
2
B、
2
2
C、
2
4
D、
13
13

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,|AB|=2
2

求(1)
AC
AB
的值.
(2)
CA
AB
的值.
(3)
BC
•(
CA
+
AB
).

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在Rt△ABC中,AC=1,BC=x,D是斜边AB的中点,将△BCD沿直线CD翻折,若在翻折过程中存在某个位置,使得CB⊥AD,则x的取值范围是(  )
A、(0,
3
]
B、(
2
2
,2]
C、(
3
,2
3
]
D、(2,4]

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