Question

设有一根细棒，取棒的一端作为原点，棒上任意点的坐标是x，于是分布在区间[0，x]上细棒的质量m是x的函数m=m(x)．怎样确定细棒在点x₀处的线密度？(对于均匀细棒来说，单位长度细棒的质量叫做细棒的线密度)

Answer 1

答案：
解析：

解：由题意可知，在区间[x0，x0+Dx]上棒的质量为Dm，则 　　Dm=m(x0+Dx)-m(x0) 　　∴　这段棒上的平均线密度为 　　 　　∴　细棒在点x0的线密度为

提示：

本题实质是利用导数定义解决实际问题，因此依然遵循按导数定义求导的一般步骤：(1)求增量Dm；(2)作比值；(3)取极限．