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    (文科)已知焦点为F1(－1，0)，F2(1，0)的椭圆经过点．

    (Ⅰ)求椭圆的标准方程；

    (Ⅱ)设P是椭圆上的点，△PF1F2的外接圆为⊙C，求半径最小时⊙C的方程．

    答案：
    解析：

    　　(1)设此椭圆方程为，点在椭圆上，，

    　　∴

    　　∴，又，所以，于是，椭圆方程为　　4分

    　　(2)设是椭圆上一点，的外接圆圆心的坐标为，则点分别在线段、的垂直平分线上

    　　∴点的坐标满足方程组

    　　故点的坐标为

    　　半径

    　　其中，记，则在上是减函数

    　　∴，此时，即时

    　　半径有最小值，圆心

    　　所以半径最小的⊙的方程为　　12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科做（1）（2）（4），理科全做）
    已知过抛物线C1：y2=2px（p＞0）焦点F的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点 
    （1）证明：y1y2=-p2且（y1+y2）2=2p（x1+x2-p）；
    （2）点Q为线段AB的中点，求点Q的轨迹方程；
    （3）若x1=1，x2=4，以坐标轴为对称轴的椭圆或双曲线C2过A、B两点，求曲线C1和C2的方程；
    （4）在（3）的条件下，若曲线C2的两焦点分别为F1、F2，线段AB上有两点C（x3，y3），D（x4，y4）（x3＜x4），满足：①S△F1F2A-S△F1F2C=S△F1F2D-S△F1F2B，②AB=3CD．在线段F1 F2上是否存在一点P，使PD=
    		11
    ，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的弦，F为抛物线的焦点，点A（x1，y1），B（x2，y2）．
    求证：
    （1）|AB|=x1+x2+p；
    （2）y1 y2=-p2，x1 x2=
    p2
    4
    ；
    （3）（理科）直线的倾斜角为θ时，求弦长|AB|．
    （3）（文科）当p=2，直线AB的倾斜角为
    π
    4
    时，求弦长|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知AB是过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的弦，F为抛物线的焦点，点A（x1，y1），B（x2，y2）．
    求证：
    （1）|AB|=x1+x2+p；
    （2）y1 y2=-p2，x1 x2=数学公式；
    （3）（理科）直线的倾斜角为θ时，求弦长|AB|．
    （3）（文科）当p=2，直线AB的倾斜角为数学公式时，求弦长|AB|．

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