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    数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+…+
    1
    2n
    an=2n+5    ，则an=______．
    当n=1时，可得
    1
    2
    a1=7    ，即a1=14
    当n≥2时，
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+…+
    1
    2n
    an=2n+5
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+…+
    1
    2n-1
    an-1=2n+3
    两式相减可得，
    an
    2n
    =2
    ∴an=2n+1
    当n=1时，a1=14不适合上式
    故an=
    14，n=1
    2n+1，n≥2

    故答案为：an=
    14，n=1
    2n+1，n≥2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1且8an+1an-16an+1+2an+5=0（n≥1）．记bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n≥1)    ．
    （Ⅰ）求b1、b2、b3、b4的值；
    （Ⅱ）求数列{bn}的通项公式及数列{anbn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=
    1
    2-an
    (n∈N*)    ．
    （1）证明：数列{
    1
    an-1
    }    是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．并证明数列{an}是单调递增数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在其定义域上满足xf（x）+2af（x）=x+a-1（a＞0）．
    （1）函数y=f（x）的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
    （2）当f(x)∈[
    1
    2
    ，
    4
    5
    ]    时，求x的取值范围；
    （3）若f（0）=0，数列{an}满足a1=1，那么：
    ①若0＜an+1≤f（an），正整数N满足n＞N时，对所有适合上述条件的数列{an}，an＜
    1
    10
    恒成立，求最小的N；
    ②若an+1=f（an），求证：a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1＜
    3
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•道里区二模）数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=
    n
    2
    (n∈N*)    ，则a1a2a3…a10=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+a）-x，
    （1）试确定f（x）的单调性；
    （2）数列{an}满足an+1an-2an+1+1=0，且a1=
    12
    ，Sn表示{an}的前n项之和
    ①求数列{an}的通项；   
    ②求证：Sn＜n+1-ln（n+2）．

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