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    求函数f(x)=+lg(25-x2)的定义域.

          

    解析:根据题意，得所以?

           ∴-5＜x≤-≤x≤.?

           综上所述，函数f(x)=lg(25-x2)的定义域为（-5，-］∪［,］.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0,函数f(x)=ln(2-x)+ax.?

    (1)设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为l,若l与圆(x+1)2+y2=1相切,求a的值;?

    (2)求函数f(x)的单调区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P1是椭圆+y2=1(a＞0且a≠1)上不与顶点重合的任一点,P1P2是垂直于x轴的弦,A1(-a,0),A2(a,0)是椭圆的两个顶点,直线A1P1与直线A2P2的交点为P.

    (1)求点P的轨迹曲线C的方程;

    (2)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,求曲线C的离心率e的取值范围;

    (3)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,O为坐标原点,且=-3,求a的值.

    (文)(本小题满分12分)设函数f(x)=x3+2ax2-3a2x+a(0＜a＜1).

    (1)求函数f(x)的单调区间;

    (2)若当x∈［a,2］时,恒有f(x)≤0,试确定实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省莆田市高三毕业班适应性练习理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数f(x)=m(x－1)2－2x+3+lnx（m≥1）．

    (Ⅰ)当时，求函数f(x)在区间[1，3]上的极小值；

    （Ⅱ）求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；

    （Ⅲ）是否存在实数m，使曲线C：y=f(x)在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省莆田市高三毕业班适应性练习理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数f(x)=m(x－1)2－2x+3+lnx（m≥1）．

    (Ⅰ)当时，求函数f(x)在区间[1，3]上的极小值；

    （Ⅱ）求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；

    （Ⅲ）是否存在实数m，使曲线C：y=f(x)在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年黑龙江省高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    设函数.

    (1)若函数的图象在点处的切线为直线l，且直线l与圆相切，求a的值；

    (2)当时，求函数f(x)的单调区间．

     

     

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