数列-2.2.6.10.-的相邻两项与的关系式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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数列－2，2，6，10，…的相邻两项与的关系式为_______________．

答案：略
解析：

此数列从第二项起每一项都等于它的前一项加4．

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科目：高中数学 来源： 题型：

若数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=

1+an

1-an

（n∈N^*），则a₃=

，a₁•a₂•a₃•…•a₂₀₁₀=

-6

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•盐城一模）若数列{a_n}是首项为6-12t，公差为6的等差数列；数列{b_n}的前n项和为S_n=3ⁿ-t．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}是等比数列，试证明：对于任意的n（n∈N，n≥1），均存在正整数C_n，使得b_n+1=a cn，并求数列{c_n}的前n项和T_n；
（3）设数列{d_n}满足d_n=a_n•b_n，且{d_n}中不存在这样的项d_t，使得“d_k＜d_k-1与d_k＜d_k+1”同时成立（其中k≥2，k∈N^*），试求实数t的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

集合A₁，A₂，A₃，…，A_n为集合M={1，2，3，…，n}的n个不同的子集，对于任意不大于n的正整数i，j满足下列条件：
①i∉A_i，且每一个A_i至少含有三个元素；
②i∈A_j的充要条件是j∉A_j（其中i≠j）．
为了表示这些子集，作n行n列的数表（即n×n数表），规定第i行第j列数为：a_ij=

0 当i∉AJ时

1 当i∈AJ时

．
（1）该表中每一列至少有多少个1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，请完成下面7×7数表（填符合题意的一种即可）；
（2）用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f（n），并证明n≥7；
（3）设数列{a_n}前n项和为f（n），数列{c_n}的通项公式为：c_n=5a_n+1，证明不等式：

5cmn

cmcn

＞1对任何正整数m，n都成立．（第1小题用表）

	1	2	3	4	5	6	7
1	0
2		0
3			0
4				0
5					0
6						0
7							0

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列四个命题：
（1）已知函数f（x）=

x2 x≤2

log2(x+a) x＞2

在定义域内是连续函数，数列{a_n}通项公式为a_n=

，则数列{a_n}的所有项之和为1．
（2）过点P（3，3）与曲线（x-2）²-

(y-1)2

=1有唯一公共点的直线有且只有两条．
（3）向量

=(x2，x+1)，

=(1-x，t)，若函数f（x）=

•

在区间[-1，1]上是增函数，则实数t的取值范围是（5，+∞）；
（4）我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{2，4，6，8，10}的“孙集”有26个．
其中正确的命题有

（1）（2）（4）

（填序号）

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科目：高中数学 来源： 题型：

某资料室在计算机使用中，出现下表所示以一定规则排列的编码，且从左至右以及从上到下都是无限的.

…

20070406

…

此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式为；编码100共出现次.

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