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    求直线l：x－y＋m＝0(m∈R)和曲线y2＝2x2＋2的交点．

    答案：
    解析：

    　　解析：解方程组

    　　由①得y＝x＋m，把y＝x＋m代入②并整理，得x2－2mx－m2＋2＝0．

    　　因为方程③的根的判别式Δ＝(－2m)2－4(－m2＋2)＝8(m2－1)，

    　　所以(1)当Δ＞0，即m＜－1或m＞1时，两曲线有两个不同的交点，即

    　　(m＋，2m＋)和(m－，2m－)．

    　　(2)当Δ＝0，即m＝±1时，两曲线的交点重合于点(1，2)或点(－1，－2)．

    　　(3)当Δ＜0，即－1＜m＜1时，两曲线无交点．


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    (2)如果m＝－2，求△ABF的外接圆的方程．

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    (Ⅰ)求证：直线l与抛物线C恒有两个不同交点；

    (Ⅱ)已知定点A(1，0)，若直线l与抛物线C的交点为Q、R，满足·＝0，是否存在实数m，使得原点O到直线l的距离不大于，若存在，求出正实数p的取值范围；若不存在，请说明理由．

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