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    F1、F2是椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是_______________.

    2


    解析:

    ∵F1、F2是椭圆的焦点，点P在椭圆上，且正△POF2的面积为3,

    ∴S=|OF2|·|PO|·sin60°=c2，∴c2=4.

    又点P坐标为（，c），∴P（1，），而点P在椭圆上.

    ∴+=1，又a2=b2+4，解得b2=2.

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    设F1，F2是椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的两个焦点，点P在椭圆上，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，则△F1PF2的面积为
    1
    1
    ．

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    设F1，F2是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的两焦点，P为椭圆上一点，则三角形PF1F2的周长为（　　）

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    已知长轴在x轴上的椭圆的离心率e=
    1
    2
    ，且过点(1，
    3
    2
    )    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若P是椭圆上任意一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，求PF1•PF2的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黔东南州一模）F1、F2是椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左右焦点，P点在C上，且
    PF1
    •
    PF2
    =
    9
    4
    ，则∠F1PF2=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    4
    =1    的两焦点，P是椭圆在第一象限弧上一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =1    ，过P作关于直线F1P对称的两条直线PA和PB分别交椭圆于A、B两点．
    （Ⅰ）求P点坐标；
    （Ⅱ）求直线AB的斜率．

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